【基本情報技術者試験対策#2】８進数と１６進数
今回も、基本情報技術者試験の対策記事を書いていこうと思います。
今回のテーマは「８進数と１６進数」です。
前回は２進数を勉強しましたので、前回の記事から読みたい方はこちらです。
８進数、１６進数とは
１桁上がるごとに、２の累乗分のデータ量を表せるのが２進数なら、
８の累乗分のデータ量を表せるのが８進数、
１６の累乗分のデータ量を表せるのが１６進数です。
つまり、１桁の８進数は「０」～「７」の８通り（81）のデータを、
１桁の１６進数であれば「０」～「Ｆ」の１６通り（161）のデータ量を表すことができます。
１６進数で「Ｆ」というのは「１５」のことです。
これは、１桁で２桁分の数字を表現するためにアルファベットが使われているからであり、
「１０」が「Ａ」、「１１」が「Ｂ」のようになっているためです。
なぜ、８進数や１６進数が使われているのか
人間は１０進数に慣れており、コンピュータは２進数で動作します。
では、８進数や１６進数の役目は何なのでしょうか。
これは恐らくですが「人間が読みやすいように」考え出されたのではないかと思います。
例えば８進数であれば、１桁で８(23)通りの情報量を表せますし、
１６進数であれば、１６(24)通りの情報量を表すことができます。
これを２進数のみで書くと桁数が膨大になってしまいます。
コンピュータにとっては読みやすい２進数でも、人間にとっては「１」「０」の羅列です。
これを人間にとって読みやすいように生み出されたのが８進数や１６進数ではないかと思うのです。
特に２進数１桁を「１ビット」と呼びます。
通貨の「円」や重さの「グラム」と同じで、情報量の単位だと思えば良いです。
そして８ビットを「１バイト」と呼びます。
８ビットというのは２進数で表現すると28の情報量です。
１バイトを２進数で書くと８桁書かないといけませんが、例えば１６進数であれば２桁で書くことができます。
２進数から８進数・１６進数への変換
８進数の１桁は23通りの情報量を表すので、２進数の3桁が８進数の１桁になります。
ですので、２進数から８進数に変換する場合は３桁ずつ変換していくことになります。
同様に１６進数の１桁は24通りの情報量を表すので、２進数の４桁が１６進数の１桁になります。
逆に、８進数から２進数に変換する場合は１桁を２進数3桁ずつに変換していきます。
また１６進数から２進数に変換する場合は１桁を２進数４桁ずつに変換していきます。
この辺りは１０進数から２進数への変換が分かっていればできそうですね。
次回は２の補数と負数の表し方について勉強していきましょう。